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设 $f(x)$ 在 $[0, a], a>0$ 上连续，$f(0)=0$ ，在 $x \in(0, a)$ 内 $f^{\prime}(x)$ 单增，若令 $F(x)=\frac{f(x)}{x}$ ，证明：当 $x \in(0, a)$ 时，$F(x)$ 单增．
                        
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