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设 $b>a>0, f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，$f(a)=0$ ，在 $(a, b)$ 内 $f(x)$ 可导，证明存在一个 $\xi \in(a, b)$ ，使 $f(\xi)=\frac{b-\xi}{a} \cdot f^{\prime}(\xi)$ ．
                        
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