数学试题讲解

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设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上 $n$ 阶可导，且有 $f(a)=f(b)=f^{\prime}(b)=\cdots=f^{(n-1)}(b)=0$ ，证明：存在一个 $\xi \in(a, b)$ ，使 $f^{(n)}(\xi)=0$ 。