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设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内可导，且 $\lim _{x \rightarrow \infty} f^{\prime}(x)=$ e．又 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x-\alpha}{x+\alpha}\right)^x=\lim _{x \rightarrow \infty}[f(x+1)-f(x)]$ ，确定常数 $\alpha$ ．
                        
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