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已知在首项为 1,公差为 $d$ 的等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中,$a_1, ~ a_2, ~ a_6$ 是等比数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前三项,数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ,则
A. $d=0$ 或 $d=3$
B. $S_n=\frac{n(2 n-1)}{2}$
C. $\left\{\frac{S_n}{n}\right\}$ 是等差数列
D. $b_n=4^{n-1}$
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