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设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续，在 $(a, b)$ 内可导且 $f ( a )= f (b)= 0$ ．证明：对任意常数 $\lambda$ ，存在 $\xi \in(a, b)$ 使得

$$
\lambda f (\xi)+ f ^{\prime}(\xi)= 0 .
$$
                        
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