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设 $f(x)$ 在 $x=0$ 处存在二阶导数，且

$$
\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x f(x)-\ln (1+x)}{x^3}=\frac{1}{3}
$$


求 $f(0), f^{\prime}(0), f^{\prime \prime}(0)$ ．
                        
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