设 $E =\{(a, b) \mid-\infty < a < b < +\infty\}, R _0=\left\{\bigcup_{i=1}^n\left(a_i, b_i\right] \mid-\infty < a_i < b_i < +\infty\right.$ ， $n \in N\}$ 为 $R ^1$ 上的两个集类．证明：分别由 $E$ 与 $R _0$ 张成的 $\sigma$ 环是一致的，并且
$$
R _o( E )= R _\sigma\left( R _0\right)= R ,
$$
其中 $B$ 为 Borel 集类，即 $B = A _0\left( T _0\right)$ ，它是由 $\left( R ^1, F _0\right)$ 的开集族 $T _0$ 所生成的 $\sigma$ 代数．