数学试题讲解

设总体

X

的密度函数

f (x; θ) = {\begin{array}{cc} θ, & 0 < x < 1 \\ 1 - θ, & 1 ⩽ x < 2, 其中 θ (0 < θ < 1) 是未知参数， 1, \frac{1}{2}, \\ 0, & 其他 \end{array}

\frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}

是取自总体

X

的样本，则

θ

的矩估计值与最大似然估计值分别是

\frac{3}{8}, \frac{1}{2}

． B.

\frac{5}{8}, \frac{1}{4}

． C.

\frac{1}{2}, \frac{5}{8}

． D.

\frac{5}{8}, \frac{1}{2}

．