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已知集合 $A=\{2,-2\}, B=\left\{x \mid x^2-a x+4=0\right\}$ ,若 $A \cup B=A$ ,则实数 $a$ 满足( )
A. $\{a \mid-4 < a < 4\}$
B. $\{a \mid-2 < a < 2\}$
C. $\{-4,4\}$
D. $\{a \mid-4 \leqslant a \leqslant 4\}$
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