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设 $a_0, a_1, \cdots, a_n \in Z , a_n \neq 0$ ．如果复数 $z \in C$ 为整系数代数方程

$$
a_n z^n+a_{n-1} z^{n-1}+\cdots+a_1 z+a_0=0
$$


的根，则称 $z$ 为代数数． C 中非代数数称为超越数．证明：代数数全体为可数集；超越数全体的势为 $\kappa$ 。
                        
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