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已知函数 $f(x)=\left(x^2-a x\right) \ln x-\frac{3}{2} x^2+2 a x$
（1）记 $f^{\prime}(x)=g(x)$, 若对定义域内任意的 $x, g(x) \geqslant 0$ 恒成立,求实数 $a$ 的范围;
（2）试讨论函数 $f(x)$ 的单调性.
                        
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