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用矩阵的初等变换法将二次型化作标准形，并写出所作的可逆线性替换。

$$
f=X^{T}\left(\begin{array}{cccc}
0 & 1 & -1 & 1 \\
1 & 0 & 1 & -1 \\
-1 & 1 & 0 & 2 \\
1 & -1 & 2 & 1
\end{array}\right) X
$$
                        
不再提醒