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用配方法将下列二次型化为标准形，并写出所作的可逆线性替换。

$$
\begin{aligned}
f\left(x_1, x_2, x_3, x_4\right)= & x_1^2+3 x_2^2+4 x_4^2+4 x_1 x_2-2 x_1 x_4-2 x_2 x_3 \\
& -6 x_2 x_4+2 x_3 x_4
\end{aligned}
$$
                        
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