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已知集合 $A=\left\{x \mid x^2+a x+b=0\right\}, B=\left\{x \mid x^2+c x+15=0\right\}$ ，若 $A \cup B=\{3,5\}, A \cap B=\{3\}$ ，则实数 $a$ 的值为
                        
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