数学试题讲解

已知

n

阶矩阵

\begin{aligned} A = [\begin{array}{cccc} a & a & \dots & a \\ a & a & \dots & a \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ a & a & \dots & a \end{array}] (a \neq 0) \\ 问 A 是否可对角化？若能，求出相似变换矩阵 P ，使 P^{- 1} A P 成为对角阵． \end{aligned}