如图，在平面直角坐标系中，$\square A B C D$ 在第一象限内，对角线交于点 $E, B C / / x$ 轴，且 $B C=4$ ，点 $B$ 的坐标为 $(4,1)$ ，点 $E$的坐标为 $\left(5, \frac{5}{2}\right)$ ．已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $C$ ．
（1）求 $k$ 的值．
（2）请先描出反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 图象上不同于点 $C$ 的三个整点（横，纵坐标都是整数的点），再画出其图象．
（3）将口 $A B C D$ 向下平移，使点 $D$ 落在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>$ $0)$ 的图象上，则平移的距离为 $\qquad$ ．
（1）求 $k$ 的值．
（2）请先描出反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 图象上不同于点 $C$ 的三个整点（横，纵坐标都是整数的点），再画出其图象．
（3）将口 $A B C D$ 向下平移，使点 $D$ 落在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>$ $0)$ 的图象上，则平移的距离为 $\qquad$ ．