数学试题讲解

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$t$ 为何值时，齐次线性方程组

$$
\left\{\begin{array}{l}
x_1+x_2+t x_3=0 \\
x_1-x_2+2 x_3=0 \\
-x_1+t x_2+x_3=0
\end{array}\right.
$$

有非零解，并此时求其一般解。