设函数 $f(x)$ 的导函数为 $f^{\prime}(x), f(0)=1$ ，且 $3 f(x)=f^{\prime}(x)-3$ ，则 $4 f(x)>f^{\prime}(x)$ 的解集是
A. $\left(\frac{\ln 4}{3},+\infty\right)$
B. $\left(\frac{\ln 2}{3},+\infty\right)$
C. $\left(\frac{\sqrt{3}}{2},+\infty\right)$
D. $\left(\frac{\sqrt{e}}{3},+\infty\right)$