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求方程$\left\{\begin{array}{l}
x_1+x_2+x_3+x_4=1 \\
2 x_1+3 x_2+4 x_3+5 x_4=1 \\
4 x_1+9 x_2+16 x_3+25 x_4=1 \\
8 x_1+27 x_2+64 x_3+125 x_4=1
\end{array}\right.$
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