数学试题讲解

甲箱中装有 $M$ 个黑球，乙箱中装有 $M$ 个白球，从乙箱中任意取出一球放人甲箱，然后从甲箱中任取一球放人乙箱，称此为一次交换。试求经过 $M$ 次交换后甲箱中有 $M$ 个白球的概率。