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已知函数 $f(x)= e ^{a x}(a>0)$ ，过点 $A(a, 0)$ 作与 $y$ 轴平行的直线交函数 $f(x)$ 的图象于点 $P$ ，过点 $P$ 作 $f(x)$ 的切线交 $x$ 轴于点 $B$ ，则 $\triangle A P B$ 面积的最小值
                        
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