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设随机变量 $X$ 的密度函数为

$$
p(x)= \begin{cases}A x e^{-x} & x>0 \\ 0 & x \leqslant 0\end{cases}
$$

（1）试确定常数 $A$ ；
（2）求分布函数 $F(x)$ ；
（3）求 $P(X>1)$ ．
                        
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