数学试题讲解

设随机变量 $X$ 的绝对值不大于 $1, P(X=-1)=\frac{1}{8}$ ， $P(X=1)=\frac{1}{4}$ ．在事件 $\{-1 < X < 1\}$ 出现的条件下，$X$ 在 $(-1,1)$ 内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比，试求 $X$ 的分布函数。