数学试题讲解

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设 $X$ 和 $Y$ 都是标准化的随机变量，$\rho_{X Y}=\frac{1}{2}$ ，令 $Z_1=a X, Z_2=$ $b X+c Y$ ，试确定 $a, b, c$ 的值，使 $D Z_1=D Z_2=1$ ，且 $Z_1$ 与 $Z_2$ 不相关。