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设连续型随机变量 $X$ 的分布函数为

$$
F(x)=\left\{\begin{array}{cc}
0 & x < 0 \\
k x+b & 0 \leqslant x < \pi \\
1 & x \geqslant \pi
\end{array}\right.
$$

（1）试确定常数 $k, b$ 的值；
（2）求 $E X$ 和 $D X$ ；
（3）若 $Y=\sin X$ ，求 $E Y$ ．
                        
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