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据统计，一位 40 岁的健康者（体验未发现病症者），在五年之内仍然活着的概率为 $p(0 < p < 1), p$ 为已知，在五年内死亡的概率为 $1-p$ 。保险公司开办五年人寿保险，参加者需交保险费 $a$ 元（ $a>0$ ，为已知）。若五年之内死亡，公司赔偿 $b$ 元 $(b>a)$ ，问 $b$ 的取值在什么范围内公司才可能获利？
                        
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