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设随机变量 $X$ 的分布函数为

$$
F(x)=\left\{\begin{array}{cc}
1-\frac{a^3}{x^3} & x \geqslant a \\
0 & x < a
\end{array}\right.
$$


其中 $a>0$ 为常数，求 $E X$ 和 $D X$ ．
                        
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