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已知二维随机向量 $(X, Y)$ 的联合密度函数为

$$
p(x, y)=A e^{-\left[(x+5)^2+8(x+5)(y-3)+25(y-3)^2\right]}
$$


求：（1）系数 $A$ ；
（2）$E X, E Y, D X$ 和 $D Y$ ；
（3）$\rho_{X Y}$ ；
（4）$X$ 和 $Y$ 的分布．
                        
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