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假设 $X_1, \cdots, X_n, \cdots$ 是独立同分布的随机变量序列，且已知 $E\left(X_i^k\right)=a_k, k=1,2,3,4, i=1,2, \cdots$ ．证明 $n$ 充分大时，随机变量 $Z_n$ $=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2$ 近似服从正态分布，并指出其分布中的参数。
                        
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