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检査员逐个地检查某种产品，每次花 10 秒钟检查一个，但也有可能有产品需要重复检査一次再用去 10 秒钟．假设每个产品需要重复的概率为 $\frac{1}{2}$ ，求 8 小时内检査员能检查完 1900 个产品的概率．
                        
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