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设总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right),\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为从 $X$ 中抽取的样本，证明 $\left(\min _{1 \leqslant i \leqslant n} X_i, \max _{1 \leqslant i \leqslant n} X_i\right)$ 为 $\mu$ 的置信度为 $1-\frac{1}{2^{n-1}}$ 的置信区间。
                        
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