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设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为抽自总体 $X$ 的样本，$E X=\mu, \alpha_i(i=1$ ， $2, \cdots, n)$ 为常数，且 $\sum_{i=1}^n \alpha_i=1$ ，证明：
（1）$\sum_{i=1}^n \alpha_i X_i$ 是 $\mu$ 的无偏估计；
（2）在 $\mu$ 的所有形如 $\sum_{i=1}^n \alpha_i X_i$ 的线性无偏估计中，以 $\bar{X}$ 为最有效．
                        
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