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设总体 $X$ 服从均匀分布 $U\left[\theta-\frac{1}{2}, \theta+\frac{1}{2}\right]$ ，其中 $\theta$ 为未知参数，$\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为抽自 $X$ 的样本，求 $\theta$ 的最大似然估计．
                        
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