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已知函数 $f(x)=e^x-\ln (x+m)$（1）
（1）设 $x=0$ 是 $f(x)$ 的极值点，求 $m$ 并讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）当 $m \leq 2$ 时，证明：$f(x)>0$
                        
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