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化二次型

$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+2 x_1 x_2+2 x_1 x_3-x_2^2-2 x_2 x_3-x_3^2
$$
为标准形，并写出所作的可逆线性变换．
                        
不再提醒