下列说法正确的是
A. 存在定义在 $R$ 上的函数 $f(x)$ ，使得 $f(x)$ 与 $f(f(x))$ 的图像恰有 2022 个交点
B. 存在定义在 $R$ 上的函数 $f(x)$ ，使得 $f(x)$ 与 $f(-x)$ 的图像恰有 2022 个交点
C. 存在定义在 $R$ 上的函数 $f(x)$ ，满足 $f(f(x))=\sqrt{2} x, \forall x \in R$
D. 存在定义在 $R$ 上的函数 $f(x)$ ，满足 $f(f(x))=-x, \forall x \in R$