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已知函数 $f(x)=\frac{ e ^x}{x}, g(x)=\ln x-x$ ．
（1）求函数 $g(x)$ 的极值；
（2）若 $h(x)=f(x)-g(x)$ ，求函数 $h(x)$ 的最小值；
（3）若 $h(x)=a$ 有两个零点 $x_1, x_2$ ，证明：$x_1 x_2 < 1$ ．
                        
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