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已知连续型随机变量 $X$ 与 $Y$ 有相同的概率密度，且

$$
X \sim f(x)= \begin{cases}2 x \theta^2, & 0 < x < \frac{1}{\theta}, \\ 0, & \text { 其他 }\end{cases}
$$


则 $a=(\quad)$ ．
A. $\frac{2}{3}$     B. $\frac{1}{2}$     C. $\frac{1}{3}$     D. $\frac{1}{6}$         
不再提醒