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设随机变量 $X$ 的概率分布为 $P\{X=1\}=P\{X=2\}=\frac{1}{2}$ .在给定 $X=i$ 的条件下,随机变量 $Y$ 服从均匀分布 $U(0, i)(i=1,2)$ .求 $Y$ 的分布函数 $F_Y(y)$ 和概率密度 $f_Y(y)$ .
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