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假设一块放射性物质在单位时间内发射出的 $\alpha$ 粒子数 $\xi$ 服从参数为 $\lambda$ 的Poisson分布。而每个发射出来的 $\alpha$ 粒子被记录下来的概率是 $p$ ，就是说有 $q=1-p$ 的概率被记数器漏记。如果各粒子是否被记数器记录是相互独立的，试求记录下来的 $\alpha$ 粒子数 $\eta$ 的分布。
                        
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