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在矩形 $A B C D$ 中，$A B=9, A D=12$ ，点 $E$ 在边 $C D$ 上，且 $C E=4$ ，点 $P$ 是直线 $B C$ 上的一个动点．若 $\triangle A P E$是直角三角形，则 $B P$ 的长为
                        
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