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如图，将矩形纸片 $A B C D$ 折叠，折痕为 $M N$ ，点 $M, N$ 分别在边 $A D, B C$ 上，点 $C, D$ 的对应点分别在 $E$ ， $F$ 且点 $F$ 在矩形内部，$M F$ 的延长线交 $B C$ 与点 $G, E F$ 交边 $B C$ 于点 $H . E N=2, A B=4$ ，当点 $H$ 为 $G N$ 三等分点时，$M D$ 的长为 $\qquad$ ．
                        
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