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已知函数
f
(
x
)
=
ln
x
m
x
(
m
≠
0
)
．
（1）试讨论函数
f
(
x
)
的单调性；
（2）对
∀
a
,
b
∈
(
e
,
+
∞
)
，且
a
<
b
，证明：
a
b
>
b
a
．
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