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已知函数 $f(x)=\frac{\ln x}{m x}(m \neq 0)$ ．
（1）试讨论函数 $f(x)$ 的单调性；
（2）对 $\forall a, b \in( e ,+\infty)$ ，且 $a < b$ ，证明：$a^b>b^a$ ．
                        
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