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已知函数
f
(
x
)
=
a
x
2
−
x
ln
x
．
（I）若
f
(
x
)
在区间
(
0
,
+
∞
)
内单调递增，求
a
的取值范围；
（II）若
a
=
e
（
e
为自然对数的底数），证明：当
x
>
0
时，
f
(
x
)
<
x
e
x
+
1
e
．
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