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已知 $f(x)=x \ln x, g(x)=-x^2+a x-3$
（1）对 $x \in(0,+\infty)$ ，不等式 $2 f(x) . . g(x)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；
（2）证明：对一切 $x \in(0,+\infty)$ ，都有 $\ln x>\frac{1}{e^x}-\frac{2}{e x}$ ．
                        
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