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f
(
x
)
=
x
ln
x
,
g
(
x
)
=
−
x
2
+
a
x
−
3
（1）对
x
∈
(
0
,
+
∞
)
，不等式
2
f
(
x
)
.
.
g
(
x
)
恒成立，求实数
a
的取值范围；
（2）证明：对一切
x
∈
(
0
,
+
∞
)
，都有
ln
x
>
1
e
x
−
2
e
x
．
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