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已知函数 $f(x)=\ln (1+x)-m x$ ．
（1）求函数 $f(x)$ 的极值；
（2）求证：$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+ L +\frac{1}{n+n+1}>\ln 2\left(n \in N^*\right)$ ．
                        
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