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设函数 $f(x)=\left(x^2-2 x\right) e^x+a e x-e^2 \ln x$ ，其中 $e$ 为自然对数的底数，曲线 $y=f(x)$ 在 $(2, f(2))$ 处切线的倾斜角的正切值为 $\frac{3}{2} e^2+2 e$ ．
（1）求 $a$ 的值；
（2）证明：$f(x)>0$ ．
                        
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