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若函数 $y=f(x)$ 的图象与函数 $y=\ln \sqrt{x}+1$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称, 则 $f(x)=$ ( )
A. $\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}-2}$
B. $\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}$
C. $\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}+1}$
D. $\mathrm{e}^{2 \mathrm{x}+2}$
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