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计算二重积分 $\iint_D \frac{r \cos \theta(1+r \sin \theta) e ^{-r(\cos \theta+\sin \theta)}}{\cos \theta+\sin \theta} d \theta d r$ ，其中 $D=\left\{(r, \theta) \mid r>0,0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right\}$ ．
                        
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